Carl Friedrich Gauss: ο ανθρώπινος υπολογιστής

Τα μαθηματικά είναι ένας βραχνάς για πολλούς. Το πρόβλημα όμως έγκειται στο ότι λίγοι είναι αυτοί που στην πραγματικότητα δεν μπορούν να τα κατανοήσουν. Οι περισσότεροι απλά δεν οπλίστηκαν με την πρέπουσα υπομονή για να κάτσουν και να εξοικειωθούν με την αλληλουχία των συλλογισμών που επιβάλλουν. Και αυτό γιατί απαιτούν συγκεκριμένο τρόπο ανάλυσης, αλλά η γοητεία τους είναι πως, παρόλο που υπακούν αυστηρά σε κανόνες, δεν περιορίζουν τη σκέψη σε ένα μονοδιάστατο μοτίβο, δημιουργούν. Πάντα μια μαθηματική σκέψη που χρησιμοποιεί φαντασία προκαλεί πολύ μεγαλύτερο ενθουσιασμό στους λάτρεις, παρά αυτή που στεγνά παραθέτει απλά παράγωγα. Υπό αυτήν την έννοια, οι μαθηματικοί δεν διαφέρουν και πολύ από τους καλλιτέχνες, γιατί σε αυτούς οι εξισώσεις κρύβουν τη δίκη τους μαγική αρμονία.

Ένας μαθηματικός, είχε πει ο φυσικός Ludwig Boltzmann, μπορεί να αναγνωρίσει εάν η εργασία είναι του Cauchy, του Gauss, του Jacobi ή του Helmholtz μετά από λίγες μόνο σελίδες ανάγνωσης, όπως ένας μουσικός μπορεί να καταλάβει μετά από λίγες νότες το Mozart, το Beethoven ή το Schubert.

Η ιστορία των μαθηματικών έχει να δείξει πάμπολλες περιπτώσεις τέτοιων καλλιτεχνών οι οποίοι ήταν απολύτως αφιερωμένοι στη δημιουργία τους. Ερευνητές ακλόνητοι, που παρά όλες τις δυσκολίες, τους πολέμους, τα λάθη και την αμφισβήτηση, συνέχισαν απτόητοι το έργο τους. Τροφοδότησαν ακούραστα τις φυσικές επιστήμες και μας επέτρεψαν να μπορούμε να απολαμβάνουμε την εξέλιξη την οποία βιώνουμε. Δεν υπάρχει διαβάθμιση στην επιστήμη: καθένας με τον τρόπο του συνείσφερε και πρόσθεσε ένα μικρό λιθαράκι στην επιστημονική αλήθεια.

Ωστόσο, εάν θέλαμε να ξεχωρίσουμε στο πάνθεον αυτούς οι οποίοι με το έργο τους καθιερώθηκαν ως οι μαθηματικοί – ορόσημα, θα οδηγούμαστε στην καθολική τριάδα:

Αρχιμήδης.

Άιζακ Νιούτον ( ελληνιστί Νεύτωνας ).

Καρλ Φρίντριχ Γκάους.

Για το ιερό τέρας που ονομάζεται Αρχιμήδης, ό,τι και να πούμε θα είναι λίγο. Για να απαριθμήσουμε τα κατορθώματά του αλλά και να τα αποτιμήσουμε όπως τους αξίζει, θα χρειαζόμασταν παραπάνω από όλο το άρθρο. Η μαθηματική του ιδιοφυΐα τον οδήγησε σε τρομερά πρωτότυπες μελέτες, χρόνια προτού οι μαθηματικοί μπορέσουν να συνειδητοποιήσουν το βάρος της σκέψης του. Είναι αυτός που του οφείλουμε τον πρώτο μαθηματικό υπολογισμό του αριθμού π, με τη βοήθεια επαναληπτικών μεθόδων αριθμητικής ανάλυσης, εκατοντάδες χρόνια προτού αυτές οι μέθοδοι αναπτυχθούν. Η απόδειξη για το εμβαδόν του κύκλου οφείλεται σε αυτόν. Ήταν ικανός να συλλάβει και να χρησιμοποιήσει έννοιες από τον ολοκληρωτικό λογισμό, έναν κλάδο που θεμελιώθηκε από το Νιούτον μόλις το 17^ο αιώνα. Ο απίστευτα πρακτικός του νους δεν περιορίστηκε μόνο στα καθαρά μαθηματικά: ο μοχλός, ο κοχλίας, οι βάσεις της στατικής αλλά και της υδροστατικής με την Αρχή του Αρχιμήδη και πολλές ακόμη ανακαλύψεις οφείλονται σε αυτόν.

Ο Νιούτον αποτελεί μοναδική φυσιογνωμία της σύγχρονης επιστήμης. Μπόρεσε και ανανέωσε τη φυσική με το έργο του, ενώ πρώτα η διάνοιά του συνέλαβε τα καινούργια μαθηματικά εργαλεία, το διαφορικό και τον ολοκληρωτικό λογισμό, δίχως τα οποία, ο φορμαλισμός της νέας φυσικής θα ήταν αδύνατος. Αυτός και το έργο του ευθύνονται για τη νέα ώθηση που δόθηκε στις φυσικές επιστήμες. Το Philosophiae Naturalis Principia Mathematica είναι το σημείο καμπής για όλους τους φυσικούς, με τους νόμους περί της κίνησης και της βαρύτητας να τροποποιούν ριζικά όλη την κοσμοθεωρία του ανθρώπου από την αρχαιότητα.

Ο τελευταίος της τριανδρίας και ταλαντούχος βιρτουόζος των αριθμών: Καρλ Φρίντριχ Γκάους ( Carl Friedrich Gauss ). Ο μεγαλύτερος Γερμανός μαθηματικός γεννήθηκε πριν από 240 χρόνια, δηλαδή στις 30 Απριλίου του 1777, οπότε και λίγες μέρες πριν ήταν η επέτειος της γέννησής του. Η ζωή του είναι ένας μύθος των επιστημών. Ο Γκάους μελέτησε και εμπλούτισε με το έργο του σχεδόν όλους τους κλάδους των καθαρών και εφαρμοσμένων μαθηματικών. Το ταλέντο του αναδείχθηκε μέσα σε μια φτωχή και αυστηρή παιδική ηλικία κατά την οποία επέδειξε πρόωρη και τρομερή πνευματική ανάπτυξη. Πριν από τα 25 του είχε καθιερωθεί ως διάσημος μαθηματικός και αστρονόμος. Μέχρι τα 30 του είχε διορισθεί διευθυντής του αστεροσκοπείου του Göttingen. Κατά τη διάρκεια της ζωής του υπέφερε από την πολιτική αναταραχή της Γαλλικής Επανάστασης, των Ναπολεόντειων πολέμων καθώς και τις δημοκρατικές επαναστάσεις της Γερμανίας. Μέσα σε όλα αυτά, απτόητος και σχεδόν εξ ολοκλήρου αδιάφορος για τα τεκταινόμενα, έδειξε απίστευτο επιστημονικό ζήλο. Το πρώιμο πάθος του για τους αριθμούς και τους υπολογισμούς επεκτάθηκε αρχικά στη θεωρία αριθμών και έπειτα στην άλγεβρα, στην ανάλυση, στη γεωμετρία, στη στατιστική καθώς και στη θεωρία σφαλμάτων. Συγχρόνως, οι θεωρητικές και εφαρμοσμένες μελέτες του έδωσαν πορίσματα για την αστρονομία, την ουράνια μηχανική, την τοπογραφία, τη γεωδαισία, το γεωμαγνητισμό, τον ηλεκτρομαγνητισμό, τη μηχανική και την οπτική.

Τα νεανικά χρόνια

Ο νεαρός ήταν γιος του Gebhard Dietrich Gauss, ενός χτίστη και κηπουρού, και της Dorothea Benze. Ο πατέρας του, μια αυστηρή και αυταρχική μορφή, έχαιρε ιδιαίτερης εκτίμησης από την κοινότητα αλλά μάλλον απωθούσε το γιο του. Η μητέρα του, εν αντιθέσει με το σύζυγό της, μια χαρούμενη και αγράμματη αλλά οξυδερκής γυναίκα, ήταν πολύ πιο δεμένη με το παιδί της, στο οποίο έδειξε ολοκληρωτική αφοσίωση και πέθανε στο πλευρό του στα ενενήντα επτά, έχοντας ζήσει στο σπίτι του μαθηματικού για 22 χρόνια.

Το παιδί άρχισε να δείχνει από πολύ μικρό την ιδιαίτερη ευφυΐα που είχε. Ο ίδιος ο Γκάους αστειευόταν λέγοντας  πως μπορούσε να υπολογίζει προτού μιλήσει. Ο πατέρας του, έχοντας ευχέρεια στους υπολογισμούς και στα γράμματα, κρατούσε συμπληρωματικά τα λογιστικά μιας μικρής ασφαλιστικής επιχείρησης. Ένα απόγευμα, το μωρό, που ήταν τριών χρονών, ακούγοντας τον πατέρα του εντόπισε ένα αριθμητικό λάθος στους υπολογισμούς του και τον διόρθωσε. Έμαθε να διαβάζει μόνος του και άρχισε να καταπιάνεται ενστικτωδώς με αριθμητικούς πειραματισμούς, ώστε όταν πήγε σχολείο στα οχτώ του εντυπωσίασε το δάσκαλό του με τη μαθηματική του δεξιότητα. Μπόρεσε μια φορά να βρει το άθροισμα των αριθμών 1, 2, …, 99, 100 πολύ γρήγορα, επινοώντας ουσιαστικά τη φόρμουλα της αριθμητικής προόδου!

Ο πατέρας του, παρά τις αντιρρήσεις που είχε, πείστηκε να του επιτρέψει να φοιτήσει στο Γυμνάσιο το 1788, όπου ο Γκάους προόδευε γοργά σε όλα τα μαθήματα, ιδίως στις κλασσικές επιστήμες και στα μαθηματικά, όπου μάλιστα ήταν αυτοδίδακτος. Το 1792 ο Δούκας Carl Wilhelm Ferdinand, πεπεισμένος για το παιδί θαύμα, άρχισε να του χορηγεί υποτροφία, χαρίζοντάς του την οικονομική ανεξαρτησία που είχε ανάγκη για να συνεχίσει τις σπουδές του.

Το 1792 έγινε δεκτός στο Brunswick Collegium Carolinum, κατέχοντας ήδη από μόνος του επιστημονικές και κλασσικές γνώσεις ασυνήθιστες για την ηλικία του. Κατά την τριετή φοίτησή του εκεί, ανακάλυψε πολλούς γνωστούς νόμους ξανά μόνος του, όπως το νόμο του Bode για τις πλανητικές αποστάσεις, το διωνυμικό θεώρημα, ενώ επινόησε τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων ( που σήμερα χρησιμοποιείται σχεδόν σε όλες τις φυσικές επιστήμες ), διερεύνησε την κατανομή των πρώτων αριθμών και άρχισε να υποπτεύεται πως η Ευκλείδεια Γεωμετρία δεν ήταν η μόνη δυνατή γεωμετρία. Το 1795 άρχισε να φοιτά στο Πανεπιστήμιο του Göttingen, όπου και καταβρόχθισε όλη τη μαθηματική λογοτεχνία που είχε η πανεπιστημιακή βιβλιοθήκη. Συνέχιζε ασταμάτητα τις έρευνές του και πέτυχε την κατασκευή κανονικού δεκαεπταγώνου με κανόνα ( δηλαδή χάρακα ) και διαβήτη, μια πρωτοφανή ανακάλυψη 2000 χρόνια μετά τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς, η οποία και τον έπεισε να συνεχίσει τις μαθηματικές του σπουδές.

Το μαθηματικό του δαιμόνιο παρήγαγε με τέτοιο ρυθμό, ώστε την περίοδο 1796 -1800 δεν προλάβαινε να καταγράψει τις ιδέες που του έρχονταν. Το 1798 γύρισε στη γενέτειρά του Brunswick όπου και συνέχισε την εντατική του εργασία. Το 1799 έλαβε το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Helmstedt, ενώ το 1801 όλες τις ιδέες που είχαν ωριμάσει μέσα του τις συγκέντρωσε, τις συστηματοποίησε και τις έδωσε σάρκα με το έργο του Disquisitiones arithmeticae, το οποίο είναι το έργο του στα καθαρά μαθηματικά και στη θεωρία αριθμών. Με αυτό καθιερώθηκε ως πρώτης τάξεως μαθηματικός στην Ευρώπη. Ωστόσο, οι δυνατότητές του δεν περιορίζονταν μόνο στα μαθηματικά.

Η καταξίωση

Το 1801 ο αστρονόμος G. Piazzi μπόρεσε μετά βίας να παρατηρήσει ένα νέο ουράνιο σώμα, το οποίο μετέπειτα και άλλοι αστρονόμοι προσπάθησαν να το εντοπίσουν, αλλά απέτυχαν. Το Σεπτέμβριο, ο Γκάους δέχτηκε την πρόκληση να θέσει υπό δοκιμασία την απίστευτη υπολογιστική του ικανότητα και το Δεκέμβριο είχε επιτεύξει το σκοπό του. Το νέο σώμα, που ονομάστηκε Δήμητρα ( Ceres ), εμφανίστηκε κανονικά στον ουρανό εκεί που είχε υποδείξει με τους υπολογισμούς του ο νέος καθηγητής. Μάλιστα, συνόψισε τη μέθοδο που ανέπτυξε στο νέο του έργο Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium, στο οποίο άρχισε να διερευνά τη χρήση των κωνικών τομών ως τροχιές των σωμάτων και  την εφαρμογή των ελαχίστων τετραγώνων για τους αριθμητικούς υπολογισμούς. Η επιτυχία του αυτή επισφραγίστηκε με την αναγνώρισή του και ως επιτυχημένου αστρονόμου, μια νέα επιχορήγηση από το Δούκα, αλλά και με το διορισμό του ως διευθυντή του νέου αστεροσκοπείου που άνοιξε στο Göttingen το 1807.

Αυτή την περίοδο παγίωσε και τις πολιτικές του απόψεις. Ο Ναπολέοντας προσωποποιούσε για το Γκάους τον ταραχοποιό επαναστατικό κίνδυνο, εν αντιθέσει με το Δούκα που ενσάρκωνε τις αξίες της φωτισμένης μοναρχίας. Όταν το 1806 ο προστάτης του σκοτώθηκε καθώς οδηγούσε τα πρωσικά στρατεύματα ενάντια στον Κορσικανό κατακτητή, η συντηρητική του τάση ενισχύθηκε, οπότε και σε όλη του τη ζωή παρέμεινε αφοσιωμένος εθνικιστής και μοναρχικός.

Καθ’ όλη την παραμονή του στο αστεροσκοπείο, συνέχιζε να εμπλουτίζει το μαθηματικό και αστρονομικό του έργο. Τότε ήταν που άρχισε να ενστερνίζεται την πεποίθηση πως το 5^ο αξίωμα από τα Στοιχεία του Ευκλείδη δεν ήταν κατ’ανάγκη ορθό, οπότε εναλλακτικές γεωμετρίες θα μπορούσαν να υπάρχουν. Ποτέ όμως δεν εξέδωσε αυτές τους τις απόψεις, φοβούμενος την κατακραυγή των συναδέλφων του. Χρόνια αργότερα, ο Bernhard Riemann, ένας μαθητής του, μελέτησε τις συστηματικά περιπτώσεις της μη Ευκλείδειας γεωμετρίας προσφέροντας τον απαραίτητο φορμαλισμό για τη θεμελίωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας του Einstein το 1915.

Το 1818, συνεχίζοντας να βρίσκει πεδία για εφαρμογή των θεωριών του και της υπολογιστικής του δύναμης αλλά ταυτόχρονα και για να ευγνωμονήσει πρακτικά την επιχορήγηση που είχε δεχθεί κάποτε από το Δούκα, ανέλαβε τη γεωδαιτική μελέτη του κρατιδίου το Αννοβέρου. Εφαρμόζοντας τη μέθοδο του τριγωνισμού οργάνωσε τη λήψη μετρήσεων μέσω ενός επίπονου προγράμματος κατά τη θερινή περίοδο και την επεξεργασία των δεδομένων κατά τη χειμερινή με ένα όργανο που κατασκεύασε ο ίδιος, το ηλιοτρόπιο. Με σχεδόν μηδενική βοήθεια, επέδειξε αξιοσημείωτη υπομονή στις σωματικές κακουχίες που συνοδεύονται πάντα από μια τοπογραφική μελέτη και μέχρι το 1847, που είχε ολοκληρώσει το έργο του, είχε διαχειριστεί πάνω από 1.000.000 νούμερα και πράξεις ολομόναχος. Όλο αυτό το υλικό τον οδήγησε στο να συγγράψει ένα έργο για την ανάλυση δεδομένων και τη θεωρία σφαλμάτων, όπου παρουσιάζει την έννοια της γκαουσιανής κατανομής, θεμελιώδη έννοια στη στατιστική, καθώς και να διερευνήσει τις ιδιότητες των καμπύλων επιφανειών θέτοντας τις βάσεις για τον κλάδο της διαφορικής γεωμετρίας.

Η προσωπική του ζωή, ωστόσο, δεν συμβάδιζε στον ίδιο πετυχημένο δρόμο με την ακαδημαϊκή. Η περίοδος 1830 – 1831 ήταν η πιο δύσκολη. Η δεύτερή του σύζυγος ( η πρώτη απεβίωσε το 1809, μαζί με το τρίτο παιδί τους, έχοντάς του χαρίσει ήδη ένα γιο και μια κόρη ), χειροτέρευε σταδιακά από φυματίωση και υστερική νεύρωση. Ο μεγαλύτερος γιος του, καθώς δεν φαίνεται να τα πηγαίναν και πολύ καλά μεταξύ τους, μετανάστευσε στις ΗΠΑ, τις οποίες ο Γκάους αποδοκίμαζε ως προορισμό. Στις 13 Σεπτεμβρίου του 1831 και η δεύτερη σύζυγός του απεβίωσε. Δύο μέρες αργότερα, κατέφθασε ο Wilhelm Weber, ένας νέος και λαμπρός πειραματικός φυσικός, με τον οποίον είχαν συμφωνήσει καιρό πριν να συνεργαστούν. Αποτέλεσμα ήταν μια σειρά εργασιών πάνω στο γεωμαγνητισμό αλλά και η ανακάλυψη του ηλεκτρομαγνητικού τηλέγραφου.

Τα ύστερα χρόνια

Προς το τέλος της ζωής του Γερμανού μαθηματικού η ένταση της εργασίας του άρχισε να φθίνει. Περισσότερο αφοσιώθηκε στην επιμέλεια, τη διόρθωση και τη συμπλήρωση των έργων που είχε συγγράψει στον κολοφώνα της επιστημονικής του δόξας. Συνέχισε την αστρονομική του εργασία λαμβάνοντας παρατηρήσεις, τακτοποιούσε παλαιότερες εκκρεμότητες, ενώ υπηρέτησε κάποιες φορές ως πρύτανης του πανεπιστημίου του Göttingen, οργανώνοντας τα οικονομικά του. Τα ημερολόγιά του δείχνουν πως συνέχιζε τη μελέτη σε διάφορα μαθηματικά προβλήματα. Σιγά σιγά έγινε μια θρυλική εν ζωή φιγούρα, απρόσιτη από όλους εκτός του προσωπικού του κύκλου. Βραβεύτηκε με τιμές από την κοινότητα και επιλέχθηκε ως επίτιμος πολίτης. Και πάλι, βέβαια, δεν μπορούσε να κάτσει ήσυχος! Είχε το χόμπι να καταγράφει στατιστικά από εφημερίδες, βιβλία και καθημερινά φαινόμενα, οπότε και ανέπτυξε με τα δεδομένα αυτά μια επενδυτική μέθοδο που του απέφερε κέρδη ίσα με 200 φορές τον ετήσιο μισθό του. Απεβίωσε στον ύπνο του στο τέλος του Φεβρουαρίου του 1855, αφήνοντας καταπιστεύματα αξίας 170.587 thalers τη στιγμή που ο μισθός του ήταν περίπου 1000 thalers το χρόνο…

Ο άνθρωπος Γκάους

Εργασιομανής, απομονωμένος και συντηρητικός, ο Γκάους ήταν από τις απειροελάχιστες περιπτώσεις αυτών που αφήνουν ανεξίτηλα τα ονόματά τους στην ιστορία των μαθηματικών, έχοντας συμβάλει και ερευνήσει σχεδόν κάθε κλάδο τους. Οι επιστημονικές του επαφές όμως αρκούνταν σε μια απλή ανταλλαγή απόψεων. Δεν είχε ποτέ μια συνεργασία με άλλον μαθηματικό, ενώ σιχαινόταν τη διδασκαλία. Σε αντίθεση με άλλα εκκολαπτόμενα μυαλά που κάποια στιγμή βρίσκουν τον πνευματικό τους μέντορα, ο ίδιος ήταν πάντα αυτοδίδακτος και δεν μπόρεσε ποτέ να βρει κάποιον αντάξιο κατ’αυτόν ώστε να μοιραστεί μαζί του τις θεωρητικές του ιδέες και αξίες. Έτσι, θεωρούσε ως χάσιμο χρόνου το να ασχοληθεί με κάποιον που δεν είναι εκ του φυσικού του ταλέντο, διότι εάν υπήρχε ταλέντο, δεν θα χρειαζόταν καμία βοήθεια. Το να βοηθήσει κάποιον μαθητή του να αναδείξει το μαθηματικό του χάρισμα δεν θα τον βοηθούσε να αυξήσει το προσωπικό του κύρος. Έτσι, δυστυχώς αδιαφορούσε παντελώς για οποιαδήποτε συνεργασία, αφού σε αντίθετη περίπτωση ίσως επιτάχυνε την ανάπτυξη των μαθηματικών κατά κάποια χρόνια. Διότι από τα γραπτά του, τις σημειώσεις, τις διαλέξεις που ετοίμαζε, έδειχνε πως μπορούσε να είναι πολύ χαρισματικός δάσκαλος όταν επιθυμούσε. Απλά δεν ήθελε.

Την ίδια δυσφορία αισθανόταν και για τις κοινωνικές του επαφές: όλοι όσοι τον γνώριζαν, παρόλο που τον θαύμαζαν, τον θεωρούσαν ψυχρό και αντιεπικοινωνιακό. Έτσι μουντός και αντικοινωνικός ήταν πάντα με εξαίρεση μόνον όταν σε κάποια εκδήλωση παρευρίσκονταν η αριστοκρατία, οπότε και φέρονταν ανάλογα για να μεγιστοποιήσει τον αντίκτυπό του, καθώς πάντα την εκτιμούσε ως θεματοφύλακα της ισορροπίας και της προσωπικής του ασφάλειας. Αυτή η αποχή από τα εγκόσμια ενισχύονταν τόσο από την άρνησή του να βρίσκεται σε επαφή με το μαθηματικό κατεστημένο της Ευρώπης, ιδίως του εξωτερικού ( γνώριζε άπταιστα γαλλικά, μα αρνούνταν να μιλήσει όταν κάποιος Γάλλος συνάδελφος του απηύθυνε λόγο κι έκανε ότι δεν καταλάβαινε, ενώ συνέγραφε τις εργασίες του μόνο στα λατινικά ), αλλά και από την έντονη υποχονδρία και την κατάθλιψη που άρχιζε να αντιμετωπίζει μετά από το θάνατο της πρώτης συζύγου του. Στις οικογενειακές του σχέσεις ήταν το ίδιο ξινός. Με τους γιους του φιλονικούσαν σε μόνιμη βάση ( είχε συνολικά πέντε παιδιά ), ενώ από τις κόρες του η Τερέζα ανέλαβε μετά το θάνατο και της δεύτερης συζύγου να φροντίζει το σπιτικό του μαθηματικού. Με τον άκρατο ελιτισμό του δεν τους επέτρεψε να ασχοληθούν με τα μαθηματικά, φοβούμενος για τον κακό αντίκτυπο που μπορούσαν να έχουν σε σχέση με τη φήμη που ο ίδιος δημιούργησε.

Ο προσωπικός και κοινωνικός του περίγυρος, ωστόσο, συνειδητοποιούσε πολύ καλά την αξία του ως πρωτοπόρου της επιστήμης. Η επιρροή του ως μαθηματικού ήταν και είναι πανίσχυρη. Δεν υπάρχει κλάδος των μαθηματικών που να μην εμπεριέχει κάποια εξίσωση, νόμο ή μέθοδο που φέρει το όνομά του. Ήταν αριθμομνήμων στο σημείο της παραφροσύνης και με τους αριθμούς δεν προβληματιζόταν, έπαιζε. Η μαθηματική του διαίσθηση ήταν εκπληκτική: ήταν σε θέση να εκφράσει με εξισώσεις οποιοδήποτε πρόβλημα και να το επιλύει, από τα θεμελιώδη μαθηματικά ζητήματα μέχρι και τα πιο «επίγεια». Έτσι του οφείλουμε και την ακριβή γνώση της ημερομηνίας γέννησής του, καθώς η μητέρα του δεν θυμόταν τη μέρα αλλά την είχε συσχετίσει με τις γιορτές του Πάσχα που προηγήθηκαν. Για αυτό είμαστε ευγνώμονες που μας κληροδότησε μια μέθοδο με την οποία μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε για όποια χρονιά επιθυμούμε ( και για το Ιουλιανό και για το Γρηγοριανό ημερολόγιο! ) το πότε πέφτει το Πάσχα και το πότε θα σουβλίσουμε τα αρνιά…