Οι ιστορικοί της Γεωμετρίας

Η Γεωμετρία αποτελεί έναν ιδιαίτερα όμορφο κλάδο των μαθηματικών με τρανή ιστορία. Οι πρώτοι ιστορικοί της Γεωμετρίας παρουσιάζονται στη συνέχεια.

Πρώτος ο Ξενοκράτης (4^ος αιώνας π.Χ.)

Ο πρώτος ιστορικός της Γεωμετρίας είναι ο Ξενοκράτης ο Χαλκηδόνιος (από τη Χαλκηδόνα της Μ. Ασίας). Ο Ξενοκράτης ήταν μαθητής του Πλάτωνα και διαδέχτηκε τον Σπεύσιππο στην διεύθυνση της Ακαδημίας. Στην Ακαδημία δίδαξε για 25 χρόνια. Πέθανε σε ηλικία 82 ετών. Ο Διογένης ο Λαέρτιος που τον μνημονεύει αναφέρει 76 συγγράμματα του Ξενοκράτη, εκ των οποίων τα 6 μαθηματικού περιεχομένου. Το έργο του για την ιστορία της Γεωμετρίας το αποτελούσαν 5 βιβλία και είχε τον τίτλο «Περί Γεωμετρών». Δυστυχώς τα έργα του χάθηκαν όλα. Ως διευθυντής της Ακαδημίας, ο Ξενοκράτης ζητούσε για την εισαγωγή των μαθητών μόνο γεωμετρικές γνώσεις.

Ο Θεόφραστος (373-288 π.Χ.)

Ο Θεόφραστος από τη Λέσβο είναι ο αμέσως επόμενος από τους ιστορικούς της Γεωμετρίας. Ο ίδιος μαθητής και συνεργάτης του Αριστοτέλη. Μάλιστα τον διαδέχτηκε στην διεύθυνση του Λυκείου. Έγραψε, κατά τον Διογένη τον Λαέρτιο, ιστορία των μαθηματικών με τον τίτλο «Ιστορικών Γεωμετρικών βιβλία α΄,β΄,γ΄,δ΄».  Τα έργα του χάθηκαν όλα.

Ο Εύδημος ο Ρόδιος (350-290 π.Χ.)

Ο Εύδημος ο Ρόδιος είναι ο τρίτος που έγραψε ιστορία της Γεωμετρίας και ίσως ο πρώτος που έγραψε ιστορία της Αστρονομίας. Μαθητής και αυτός του Αριστοτέλη. Αναφέρεται συχνά ως «Εύδημος ο Περιπατητικός» ή «Εύδημος ο Αριστοτέλους ακροατής». Έγραψε πολλά βιβλία μεταξ’υ των οποίων «Αριθμητικήν Ιστορίαν», «Γεωμετρικήν Ιστορίαν», «Περί γωνίας», «Αστρονομικών Ιστορίαν». Αποσπάσματα των έργων του βρίσκονται για πολλούς αιώνες, ύστερα, μέσα σε άλλα έργα συγγραφέων και σχολιαστών της αρχαιότητας. Εκτός από κάποια αποσπάσματα, τα έργα του χάθηκαν. Το έργο του για την ιστορία της Γεωμετρίας είναι μεγίστης σημασίας, διότι από αυτό έμμεσα αντλούμε, μέσα από τα έργα των Γεμίνου, Πρόκλου, Ευτόκιου και άλλων συγγραφέων, αντλούμε τις μέχρι την εποχή του Ευδήμου γεωμετρικές πληροφορίες.

Ο Γεμίνος ο Ρόδιος (2^ος – 1^ος αιώνας π.Χ.)

Ο Γεμίνος μαθητής του Ποσειδωνίου μάλλον έζησε τον 1^ο αιώνα π.Χ. Πέθανε στη Ρώμη. Το έργο του, το οποίο ήταν μια επιτομή των γεωμετρικών ανακαλύψεων που έγιναν πριν απ’ αυτόν, με ιστορικές πληροφορίες, υπήρξε πηγή για τον Πρόκλο. Στηρίχτηκε στο έργο του Εύδημου και έγραψε και αυτός ιστορία των μαθηματικών, η οποία χάθηκε. Ο Γεμίνος διαχωρίζει τα μαθηματικά σε δυο κλάδους, ο πρώτος που περιέχει την αριθμητική και γεωμετρία εξετάζει τα νοητά. Ο δε δεύτερος που διερευνά τα αισθητά αποτελείται από 6 επιστήμες, μηχανική, αστρολογία, οπτική, γεωδαισία, κανονική και λογιστική. Η γεωμετρία πάλι χωρίζεται στην «επίπεδον θεωρίαν» και την «στερεομετρίαν». Πολλοί συγγραφείς θεωρούν άλλο πρόσωπο τον Γεμίνο τον μαθηματικό και άλλον τον Γεμίνο τον αστρονόμο.

Ο Πρόκλος (410 – 485 π.Χ.)

Ο Πρόκλος ο Λύκιος ή Πρόκλος ο Διάδοχος γεννήθηκε στην Λυκία το 410 μ.Χ. και πέθανε στην Αθήνα το 485 μ.Χ. Ο Πρόκλος ήταν από τους τελευταίους διευθυντές της Ακαδημίας του Πλάτωνα. Διαδέχτηκε τον δάσκαλό του Συριανό. Υπήρξε ακόμη, μαθητής του Ολυμπιόδωρου. Έγραψε σχόλια στο α΄ βιβλίο των «Στοιχείων» του Ευκλείδη με ιστορικές σημειώσεις γύρω από τα μαθηματικά. Το έργο αυτό σώθηκε, αν και δεν είναι πλήρες, αποτελεί μια σπουδαιότατη πηγή πληροφοριών για την αρχαιότητα και τα μαθηματικά της. Τα σχόλιά του στα άλλα έργα του Ευκλείδη χάθηκαν όλα. Ο Πρόκλος έγραψε και σχόλια στον Πτολεμαίο. Στον Πρόκλο οφείλεται και η δημιουργία ενός είδους ελλειψογράφου. Ο Πρόκλος χαρακτηρίζεται από τους βιογράφους του ως ο «Αριστοτέλης της Αλεξανδρινής φιλοσοφίας».

Επιπλέον…

Μαζί με αυτούς πρέπει να συμπεριληφθούν και οι σχολιαστές των έργων της αρχαιότητας, οι οποίοι σχολιάζοντας και επεξηγώντας τμήματα από τα έργα αυτά, έδωσαν και σημαντικές ιστορικές πληροφορίες. Τέτοιοι σχολιαστές ήταν: ο Θέων ο Σμυρναίος, ο Πάππος, ο Θέων ο Αλεξανδρεύς, ο Σερήνος, η Υπατία, ο Ισίδωρος ο Μιλήσιος και ο μαθητής του Ευτόκιος, ο Σιμπλίκιος και άλλοι.

Πηγές:

1) ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΙΜΠΟΥΡΑΚΗΣ, Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ και οι εργάτες της στην ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ, 1997 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ALIEN, Σελ. 27

2) ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ – ΡΟΥΛΑΣ ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ – ΔΕΣΠΟΙΝΑΣ ΤΡΑΥΛΟΥ, Οι Μαθηματικοί της Αρχαίας Ελλάδος, εκδόσεις αίθρα, Σελ. 152-153,153-154,154,241-243,314-316