Μαθηματικά υπολογιστικά μοντέλα λύνουν πολύπλοκα προβλήματα στο DNA

Εάν έχετε δοκιμάσει ποτέ να ξεμπλοκάρετε ένα ακουστικό, θα καταλάβετε πώς οι βρόχοι και τα κορδόνια μπορούν να στρεβλωθούν. Το DNA μπορεί να μπερδευτεί με τον ίδιο τρόπο και σε ορισμένες περιπτώσεις πρέπει να κοπεί και να επανασυνδεθεί για να επιλύσει τους κόμβους. Τώρα μια ομάδα μαθηματικών, βιολόγων και επιστημόνων των υπολογιστών έχει ξεκαθαρίσει πώς το βακτήριο E. coli μπορεί να αποσυνδέσει το μπλεγμένο DNA με μια τοπική διαδικασία επανασύνδεσης. Τα μαθηματικά πίσω από την έρευνα, πρόσφατα δημοσιευμένα σε επιστημονικές εκθέσεις, θα μπορούσαν να έχουν συνέπειες πολύ πέρα από τη βιολογία.

Τα βακτηρίδια E. coli μπορούν να προκαλέσουν εντερική νόσο, αλλά είναι επίσης εργαστηριακές αρθρώσεις. Το γονιδίωμα του Ε. coli είναι ένας μόνο κύκλος διπλής έλικας DNA. Πριν διαχωριστεί μια κυψελίδα E. coli, ο κύκλος αυτός αντιγράφεται. Το άνοιγμα της διπλής έλικας για να το αντιγράψετε ρίχνει στρεβλώσεις σε άλλα σημεία του μορίου – ακριβώς όπως ξετυλίγοντας ένα κορδόνι σε ένα μέρος, θα το καταστήσει υπερβολικό πηνίο κάπου αλλού. Η διαδικασία έχει ως αποτέλεσμα δύο συνεστραμμένους βρόχους του DNA που περνούν ο ένας τον άλλο σαν ένα τέχνασμα «μαγικών δακτυλίων».

Για να διαχωριστούν οι δακτύλιοι, το E. coli χρησιμοποιεί ένα ένζυμο που ονομάζεται τοποϊσομεράση IV, το οποίο κόβει με ακρίβεια ένα τμήμα DNA, επιτρέπει στους βρόχους να περάσουν από το σπάσιμο και στη συνέχεια να σφραγίσει ξανά το σπάσιμο. Επειδή η τοποϊσομεράση IV είναι τόσο σημαντική για τα βακτήρια, είναι ένας δελεαστικός στόχος για αντιβιοτικά όπως η σιπροφλοξασίνη. Αλλά όταν απουσιάζει η τοποϊσομεράση IV, ένα άλλο σύμπλεγμα ενζύμου μπορεί να εμπλακεί στην πραγματοποίηση αυτής της αποσύνδεσης, αν και λιγότερο αποτελεσματικά. Αυτό το συγκρότημα εισάγει δύο διαλείμματα και αποσυνδέει επανασυνδέοντας τα τέσσερα χαλαρά άκρα.

«Υπάρχουν άλλοι τρόποι αποσύνδεσης των δακτυλίων, αλλά πώς το κάνουν»; δήλωσε η Mariel Vazquez, καθηγήτρια των μαθηματικών και της μικροβιολογίας και μοριακής γενετικής στο Πανεπιστήμιο Davis της Καλιφόρνια. Ένα μονοπάτι, λέει η Vazquez, είναι ότι τα ένζυμα επανασύνδεσης αφαιρούν έναν σύνδεσμο κάθε φορά μέχρι να φτάσουν στο μηδέν. Η λύση αυτή ευνοήθηκε από τους βιολόγους.

Αλλά οι μαθηματικοί εξετάζουν το πρόβλημα ελαφρώς διαφορετικά. Κατανοούν το DNA ως μια εύκαμπτη καμπύλη στον τρισδιάστατο χώρο. Ορισμένα σημεία στην καμπύλη μπορούν να σπάσουν και να επανασυνδεθούν. Σε έναν μαθηματικό, υπάρχουν πολλές πιθανές διαδρομές για τις διαδικασίες επανασύνδεσης για να δουλέψουν – συμπεριλαμβανομένων μερικών όπου ο αριθμός των συνδέσεων ανεβαίνει πραγματικά πριν πάει πίσω.

«Αυτά είναι τα ίδια για έναν μαθηματικό, αλλά όχι για έναν βιολόγο», δήλωσε η Vazquez. Για να προσδιορίσουν την πιο πιθανή διαδρομή και να επιλύσουν το πρόβλημα, στράφηκαν σε υπολογιστική μοντελοποίηση.

Η Vazquez και οι συνεργάτες της ανέπτυξαν λογισμικό ηλεκτρονικών υπολογιστών με το DNA που αντιπροσωπεύεται ως εύκαμπτες αλυσίδες για να μοντελοποιήσουν τις πιθανές θέσεις όπου τα ένζυμα επανασύνδεσης θα μπορούσαν να κόψουν και να επανασυνδέσουν τις αλυσίδες. Συνολικά, μοντελοποίησαν εκατομμύρια διαμορφώσεις που αντιπροσωπεύουν 881 διαφορετικές τοπολογίες ή μαθηματικά σχήματα και προσδιόρισαν εκατοντάδες ελάχιστες διαδρομές για να συνδέσουν δύο κύκλους DNA σε έως και εννέα θέσεις έως δύο ξεχωριστούς κύκλους.

Το μοντέλο υπολογιστών επιβεβαίωσε τους βιολόγους: Η αναίρεση ενός συνδέσμου κάθε φορά είναι η προτιμώμενη οδός για τον διαχωρισμό των κύκλων του DNA. Τα αποτελέσματα θα μπορούσαν να έχουν συνέπειες πολύ πέρα από τη βιολογία του DNA, δήλωσε η Vazquez. Υπάρχουν και άλλα παραδείγματα στη φύση των αντικειμένων που συγκρούονται, σπάνε και επανασυνδέονται – όπως η δυναμική των συνδεδεμένων υγρών στροβίλων ή τα πρότυπα που σχηματίζονται από τους δακτυλίους καπνού, για παράδειγμα. Όταν οι ηλιακές εκλάμψεις εκτοξεύονται από τον ήλιο, οι ισχυρές γραμμές μαγνητικού πεδίου διασχίζουν και επανασυνδέονται.

«Τα μαθηματικά δεν είναι ειδικά για το DNA και ο υπολογισμός μπορεί να προσαρμοστεί», δήλωσε η Vazquez.

Πηγή επιστημονικού άρθρου:

Robert Stolz, Masaaki Yoshida, Reuben Brasher, Michelle Flanner, Kai Ishihara, David J. Sherratt, Koya Shimokawa, Mariel Vazquez. Pathways of DNA unlinking: A story of stepwise simplification. Scientific Reports, 2017